Eksponen

Bahan Stempel Harga Murah, Jelas, Lengkap, Recommended di walisongo.co.id

A. Sifat Eksponen

Eksponen adalah bilangan berpangkat.

aⁿ =  a . a . a . a . a . a ... a

sebanyak n kali

a = bilangan pokok
n= bilangan pangkat

Untuk setiap a,b bilangan real dan n, m bilangan bulat, berlaku aturan berikut :

1. aⁿm^m = a^(n+m)
2. aⁿ / a^m = a^(n-m)
3. (aⁿ)^m = a^(n.m)
4. m√aⁿ = a^(n/m)
5. 1 / aⁿ = a^-n
6. (ab)ⁿ = aⁿ . bⁿ
7. a⁰ = 1, a ≠ 0
8. 0ⁿ = 0, n > 0

B. Pertidaksamaan Eksponen

Jika c^f(x) > c^g(x) maka berlaku aturan-aturan berikut :

c^f(x) > c^g(x) ⇒ Jika 0 < c < 1 ⇒ f(x) < g(x)Jika c > 1 ⇒ f(x) > g(x)

C. Persamaan Eksponen

1. a^f(x) = a^g(x) → f(x) = g(x)
2. a^f(x) = b^g(x) → f(x) = 0
3. a^f(x) = b^g(x) → log a^f(x) = log b^g(x) 
4. a^f(x) = a^g(x)  →
   1. f(x) = g(x)
   2. a = 1
   3. a = 0, Jika f(x) dan g(x) memuat suku konstan positif
   4. a = -1, Jika f(-1) dan g(-1) bersama-sama genap atau bersama-sama ganjil
5. a^2f(x) ± a^f(x) ± b = 0 → persamaan kuadrat
   
    a^2f(x) ± a^f(x) ± b = 0 ⇒ p² ⇒ p ⇒ b = 0, dengan p = a^f(x)

Trik..!!

• a^px+q = b^rx+s ⇒ ^ap/br log  b^s / a^q
• a.p^2x + b.p^x + c = 0 ⇒ x₁ + x₂ = ^plog c/ a
• p^x+2 + p^b-x = k ⇒ x₁ + x₂ = b - a

Posted by Adam Prasetya